오랜만에 포스팅을 하게 되었는데요.
오늘은 스크류 컨베이어(Screw Conveyor , 혹은 Screw Feeder)의 설계에 대해 정리해 보고자 합니다.
일단 스크류 컨베이어는 아시다시피 주로 분체를 이송하는 장치이고 여러 형태가 있지만, 주로 파이프나 환봉에 나선형의 판을 붙여서 회전시키는 구조로 되으며 물체가 담겨 있을 수 있는 케이싱으로 Screw Shaft를 감싸는 구조로 되어 있습니다.
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| 스크류 컨베이어의 구조 (이미지 출처: G&H Engineering / http://gheng.co.uk ) |
- 사양 선정
어떤 기계를 설계하든 사용 목적과 기계가 수행해야할 능력치를 정하는 것이 선행되어야 하겠지요. 스크류 컨베이어는 다음과 같은 기본적인 데이터가 있어야 설계가 가능합니다.
- 이송할 물체의 운반계수
- 이송할 물체의 밀도
- 일정 시간 당 운반하려는 질량 혹은 부피
이상의 것들이 정해지면, 스크류의 외경, 축의 외경과 피치 등을 조절하여 원하는 설계치로 계산하여 맞추어 갑니다.
- 운반량의 계산 (Qm)
운반량을 구하는 식은 아래와 같습니다.
$${Q}_{v} = 60\times \phi \times \left(\frac{\pi \left({D}^{2}-{d}^{2} \right)}{4} \right)\times N \times P$$
여기서,
Qv = 운반부피 (㎥/h)
D = 스크류의 외경 (m)
d = 축의 외경 (m)
Φ = 충만효율 (%)
N = 회전수 (rpm)
P = 스크류의 피치 (m) (0.5~1D)
입니다.
- 소요동력의 계산 (H)
운반량이 계산되면 이 스크류 컨베이어에 적용할 적당한 용량의 모터를 선정해야 합니다.
$$H=\frac{C\times {Q}_{m}\times L}{270}\times 1.3$$
여기서,
H = 소요동력 (HP, 마력)
L = 스크류가 부착된 부분의 축의 길이, 전장 (m)
Qm = 운반질량 (ton/h), 운반량 계산에서 나온 부피에 물체의 밀도를 곱해서 얻습니다.
C = 운반물의 운반계수
입니다. 운반량과 소요동력을 구하는데 충만효율과 운반계수를 알아야 하는데요, 아래 표를 참고하여 적용하면 됩니다.
C(운반계수) 수송물의 종류 φ(충만효율) 1.2 쌀,콩 등의 곡류 45% 1.4-1.8 백반,석탄,소석회 38% 2.0-2.5 석회석,회,석선 31% 3.0-3.4 시멘트,아연화,유황 25%
- 블레이드(날개)의 전개 치수 계산
위 과정을 거쳐서 스크류 날개의 치수가 정해지면, 전개도를 작성해야 하는데, 일반적으로 평철을 원형으로 말아서 만들거나 링 모양의 원판 한 쪽에 절단선을 넣어 이를 연결하여 용접후 당겨서 용접하는 방법이 있습니다.
여기서는 후자의 링 모양을 이용하는 일반적인 방법을 소개하겠습니다.
아래와 같이 기하학적으로 도식해 보면 쉽게 이해가 될 겁니다.
위 그림에서 (Fig.a)와 같은 원통에 나선형으로 감겨있는 선의 길이를 구해(Fig. b) 이 선의 길이와 같은 원주의 원을 내경으로 하는 링이 전개할 치수가 됩니다.
간단히 피타고라스의 정리로 직각 삼각형의 빗변의 길이를 구하면 됩니다.
그럼 위에서 270.49라는 치수를 얻었으니 이것을 원주율 π로 나누면 링의 내경을 구할 수 있을 것 같지만, 그건 두께를 무시할 수 있을 정도의 실이나 종이 같이 얇은 경우이고, 실제로는 블레이드의 두께를 감안해야 합니다.
그래서 경험적으로 얻은 두께 상수를 적용해야 하는데요, 이건 제가 몇 번의 작업을 반복하면서 얻은 수치이므로 100% 확신 보다는 참고할 만한 것으로 적용해보시면 되겠습니다.
수식으로 정리해 보면,
축 내경(d), 피치 (p), 블레이드의 전개 내경 (dp) 라고 할 때,
$${d}_{p}=\frac{\sqrt{{({\pi d}^{2}+{p}^{2}})\times C}}{\pi }$$
이며, 두께에 따른 상수 C는 다음과 같습니다.
4 ㎜ 미만 = 1.05
4~6 ㎜ = 1.1
7~10 ㎜ = 1.148
따라서, 위 그림의 경우 6 ㎜ 짜리 판재로 날개 높이가 50 ㎜ 짜리 블레이드를 제작한다면,
$$\frac{\sqrt{{(({\pi \times 80}^{2})+{100}^{2}})\times 1.1}}{\pi } = 92.25$$
가 됩니다.
이를 바탕으로 아래와 같은 블레이드 전개도를 뽑을 수 있습니다. 내경 Ø92.25, 외경 Ø192.25, 두께 6 ㎜로 필요한 수량 만큼 제작하면 되겠습니다.
